ในเดือนพฤศจิกายน นิตยสาร Quanta ทำให้ผู้อ่านสับสนด้วยคำถามเกี่ยวกับการสร้างรูปทรงจากวัตถุแบนที่เหมือนกัน (เช่น เหรียญหรือโดมิโน) บทความนี้มีทั้งคำถามและคำตอบโดยละเอียด
คำถามที่ 1ในปัญหาคลาสสิกของการสร้างรูปร่างที่ยื่นออกมา บล็อกทั้งหมดจะต้องเป็นเนื้อเดียวกัน มีขนาดและรูปร่างเหมือนกัน และมีความยาวเป็นชิ้นเดียว แต่ละระดับของรูปจะมีได้เพียงหนึ่งบล็อกเท่านั้น บล็อกไม่สามารถเชื่อมต่อหรือติดกาวเข้าด้วยกันได้ หากคุณมีบล็อกเหล่านี้ห้าบล็อก ความยาวสูงสุดที่ปลายบล็อกด้านบนสามารถขยายเกินขอบโต๊ะที่พวกเขาวางอยู่คือเท่าใด คุณสามารถหาสูตรสำหรับระยะยื่นสูงสุดเมื่อใช้ n บล็อกได้หรือไม่
ในทางกายภาพ ปัญหาต้องอาศัยการปรับสมดุลของแรงบิดของรูปทั้งสองด้านของขอบโต๊ะ แรงบิดของแต่ละด้านหาได้จากผลคูณของมวลของด้านนั้นและระยะห่างจากจุดศูนย์กลางมวลถึงขอบ เมื่อจุดศูนย์กลางมวลของรูปทั้งหมดอยู่เหนือขอบ โมเมนต์เดียวกันจะเกิดขึ้นทั้งสองด้านของรูป และแรงบิดรวมของระบบจะเป็นศูนย์ สำหรับวัตถุคอมโพสิต แรงบิดรวมของหน้าตัดใดๆ สามารถพบได้โดยการเพิ่มแรงบิดของชิ้นส่วนส่วนประกอบทั้งหมด ดังนั้น เราสามารถแบ่งและเอาชนะปัญหาเดิมได้โดยพิจารณาเฉพาะการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเมื่อบล็อกใหม่ถูกเพิ่มเข้าไปในสแต็กที่มีอยู่ บางอย่างเช่น การเหนี่ยวนำทางคณิตศาสตร์ (ขอเรียกว่าการเหนี่ยวนำทางกายภาพ)
พิจารณาบล็อก n-1 ซ้อนกัน โดยแต่ละบล็อกมีน้ำหนัก 1 หน่วยและมีความยาว 1 หน่วย กองมีความสมดุลที่ขอบโต๊ะ ลองนึกภาพว่าแนวสายตาของคุณอยู่ตามขอบโต๊ะ และโต๊ะอยู่ทางซ้าย - นั่นคือปลายที่ยื่นออกมาของบล็อกจะยื่นออกมาทางด้านขวา เนื่องจากปึกมีความสมดุลที่ขอบ จุดศูนย์กลางมวลจึงอยู่เหนือขอบโดยตรงและแรงบิดจึงเป็นศูนย์ ทีนี้ลองจินตนาการว่าเรายกปึกทั้งหมดขึ้นในแนวตั้ง และวางบล็อกอีกอันไว้ข้างใต้เพื่อให้ขอบด้านขวาชิดกับขอบโต๊ะ นี่อาจเป็นเรื่องยากในทางปฏิบัติ แต่ในการทดลองทางความคิดนั้นเป็นเรื่องง่าย
เราได้เพิ่มความเสถียรให้กับสแต็กโดยการเพิ่มบล็อกที่ n ที่ด้านล่าง เนื่องจากจุดศูนย์กลางมวลของสแต็กทั้งหมดเลื่อนไปทางซ้ายเล็กน้อย ลองแสดงว่าการกระจัด x นี้กัน n บล็อกมีน้ำหนัก n หน่วย และมีแรงบิดรวม x*n รอบขอบโต๊ะ หันไปทางซ้าย โปรดจำไว้ว่าสแต็กของบล็อก n-1 มีโมเมนต์รวมเป็นศูนย์ เราเพิ่มเฉพาะช่วงเวลาของบล็อกใหม่ - โดยมีมวลหนึ่งหน่วยมวลและมีระยะห่างถึงจุดศูนย์กลางมวลจากขอบโต๊ะซึ่งมีความยาวครึ่งหน่วย
ปรากฎว่า x*n = 1/2 ซึ่งหมายถึง x = 1/2n โดยที่ x คือระยะห่างจากขอบโต๊ะถึงจุดศูนย์กลางมวลใหม่
ซึ่งหมายความว่าหากคุณเลื่อนสแต็กทั้งหมดของ n บล็อกไปทางขวา 1/2n ของความยาว มันก็จะสมดุลอย่างสมบูรณ์ที่ขอบ - และนั่นคือการเปลี่ยนแปลงสูงสุดที่เป็นไปได้ เพื่อให้การก่อสร้างการเหนี่ยวนำเสร็จสมบูรณ์ เราสังเกตว่าระยะยื่นสูงสุดของบล็อกแรกจากขอบโต๊ะคือ 1/2 หน่วยของความยาว
ดังนั้น สำหรับห้าบล็อก เราแทนที่ n ลงในสูตรสำหรับแต่ละระดับตั้งแต่ 1 ถึง 5 เพื่อให้ได้ระยะยื่นสูงสุด:
x=1/2+1/4+1/6+1/8+1/10=137/120=1.141(6)
คุณจะเห็นว่าหากคุณเริ่มต้นจากด้านบนแล้วเพิ่มบล็อกลงไป แต่ละกะจะมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของจำนวนบล็อกที่ผกผัน ลำดับของจำนวนกลับดังกล่าวเรียกว่าอนุกรมฮาร์มอนิก ลำดับดังกล่าวจะค่อยๆ เคลื่อนตัวออกไป และเมื่อ n มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด มันก็มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดเช่นกัน
สูตรผลรวมทั่วไปสำหรับ n บล็อกได้มาจากการรวมพจน์ทั้งหมดของอนุกรม สิ่งนี้สร้างครึ่งหนึ่งของคำศัพท์ฮาร์มอนิกที่ n ซึ่งสามารถเขียนได้เป็น:
ลองนึกภาพว่าคุณมีบล็อกเหมือนกันห้าบล็อก และคุณต้องการตกแต่งบางอย่างไว้ที่บล็อกบนสุด โดยให้มีขนาดหนึ่งในสี่ของความยาวของบล็อกจากปลายที่แขวนอยู่ บล็อกทั้งหมดมีน้ำหนักหนึ่งหน่วย และของตกแต่งมีน้ำหนักหนึ่งในห้าของบล็อก ความยาวยื่นสูงสุดตอนนี้คือเท่าใด? สิ่งนี้เปลี่ยนสูตรพื้นฐานอย่างไร
ขั้นแรก ให้พิจารณาบล็อกแรกที่มีการตกแต่งวางอยู่บนนั้นและนอนอยู่เพื่อให้ขอบด้านขวาชิดกับขอบโต๊ะ จุดศูนย์กลางมวลของบล็อกที่ไม่มีการตกแต่งคือความยาวครึ่งหน่วยจากขอบโต๊ะ การตกแต่งจะเลื่อนไปทางขวาโดยพูดว่า x มวลของการตกแต่งคือ 1/5 และระยะห่างจากจุดศูนย์กลางมวลใหม่คือ 1/4 ลองเทียบโมเมนต์แล้วได้ x = 1/5*(1/4-x) ดังนั้น x = 1/24 เนื่องจากการตกแต่งจึงจำเป็นต้องย้ายบล็อกแรกไปทางซ้าย 1/24 ของความยาว ดังนั้นระยะยื่นสูงสุดตอนนี้คือ 11/24 แทนที่จะเป็น 1/2
สำหรับบล็อกต่อๆ ไป คุณสามารถใช้การปฐมนิเทศแบบเดียวกับคำถามแรกได้ เราได้สมการ x(n+1/5) = 1/2 ซึ่งสำหรับ n บล็อก ลดรูปเป็น 1/2(n+1/5) สิ่งนี้ทำให้เราได้ลำดับ 1/24 + 5/12 + 5/22 + 5/32 + 5/42... ซึ่งส่งผลให้มีระยะยื่นสูงสุดที่ 1.057 สำหรับตัวเลขห้าระดับ โปรดทราบว่าส่วนยื่นของบล็อกแรกไม่พอดีกับโครงร่างโดยรวมเนื่องจากน้ำหนักที่เพิ่มขึ้นของการตกแต่ง อย่างไรก็ตาม ลำดับฮาร์มอนิกอย่างง่ายเกิดขึ้นซึ่งสามารถคำนวณผลรวมสุดท้ายได้อย่างง่ายดาย
คำถามที่ 3ลองจินตนาการว่าคุณกำลังแข่งขันกับเพื่อนในเกมที่คุณต้องสร้างโครงสร้างที่ยื่นออกมา ขั้นแรกคุณมีหนึ่งบล็อกในแต่ละครั้ง คุณวางบล็อกโดยมีส่วนยื่นจากขอบโต๊ะ จากนั้นคุณจะได้รับบล็อกเพิ่มเติมแบบสุ่มแต่เท่ากันจากหนึ่งถึงสี่บล็อก แต่ละเทิร์นจะเริ่มต้นด้วยบล็อกเริ่มต้นเป็นฐาน ซึ่งตำแหน่งนั้นไม่สามารถเปลี่ยนได้ และด้วยชุดเพิ่มเติมหนึ่งถึงสี่บล็อก คุณต้องย้ายบล็อกเดิมไปไว้เหนือขอบโต๊ะไกลแค่ไหนเพื่อให้คุณมีระยะยื่นที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้หลังจากเคลื่อนที่หลายครั้ง?
เนื่องจากความน่าจะเป็นที่จะมีบล็อกสองถึงห้าบล็อกจะเท่ากัน คุณจึงต้องเพิ่มผลรวมสูงสุดที่แสดงถึงระยะยื่นสูงสุดสำหรับสี่กรณีนี้ สำหรับสแต็กที่มี 2-5 บล็อก จะมีตำแหน่งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับบล็อกแรกที่ให้ระยะยื่นสูงสุดของสแต็กทั้งหมด หากคุณพล็อตส่วนยื่นที่ใหญ่ที่สุดสำหรับแต่ละขนาดที่เป็นไปได้ทั้งสี่ขนาดของสแต็กถัดไป คุณจะได้กราฟเส้น 2 เส้นและกราฟ V กลับหัว 2 กราฟ จุดยอดของกราฟเหล่านี้ระบุตำแหน่งเริ่มต้นที่เหมาะสมที่สุดของบล็อกเริ่มต้นสำหรับสแต็ก 3-4 บล็อก เมื่อสรุปกราฟแล้ว เราจะได้กราฟทั่วไปของส่วนที่ยื่นออกมา ซึ่งเปลี่ยนทิศทางอย่างรวดเร็วในแต่ละตำแหน่งที่เหมาะสมทั้งสี่ตำแหน่ง ปรากฎว่าระยะยื่นโดยรวมที่ดีที่สุดนั้นเกิดขึ้นที่ตำแหน่งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสามบล็อก หลังจากนั้นกราฟจะลดลง ดังนั้นคุณต้องวางตำแหน่งบล็อกเดิมโดยสมมติว่าคุณจะได้รับบล็อกเพิ่มเติมสามบล็อกและส่วนที่ยื่นออกมาจะเป็น 1/6 ของหน่วยความยาว
ผู้อ่านได้ชี้ให้เห็นข้อจำกัดหลายประการที่ป้องกันไม่ให้สะพานทางคณิตศาสตร์สมมุตินี้ขยายไปสู่อนันต์: ลม ความไม่สม่ำเสมอ การขาดความแม่นยำอันไม่มีที่สิ้นสุด ความยืดหยุ่น หรือความแข็งไม่เพียงพอของบล็อกและโต๊ะ ฯลฯ แน่นอนว่านี่ถูกต้อง ด้วยเหตุนี้เราจึงสามารถเพิ่มความโค้งของโลกและการไม่มีอวกาศอันไม่มีที่สิ้นสุดได้ ข้อจำกัดใดต่อไปนี้จะทำให้สแต็กของเราพังได้เร็วที่สุด เพื่อตอบคำถามนี้จะมีประโยชน์ในการศึกษาคำถามที่อยู่ติดกัน: หากคุณลืมส่วนที่ยื่นออกมาจากขอบและเพียงแค่วางบล็อก Jenga ไว้ด้านบนซึ่งกันและกัน จะไม่มีการจำกัดความสูงของหอคอยทางคณิตศาสตร์ แต่มันจะถูกทำลายโดยความไม่สมบูรณ์เล็ก ๆ น้อย ๆ ในบล็อกและความไม่ถูกต้องในการก่อสร้าง และการสั่นสะเทือนหรือลมจะมีบทบาทเป็นฟางเส้นสุดท้าย เช่นเดียวกับร่างที่แขวนอยู่ของเรา หากคุณปรับตามปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมด เมื่อถึงจุดหนึ่งความแข็งของบล็อกจะเข้ามามีบทบาท เมื่อบล็อกด้านล่างจะโค้งงอเล็กน้อยและเคลื่อนออกจากแนวนอนเนื่องจากแรงบิดรวมของบล็อกทั้งหมดด้านบน ซึ่งจะนำไปสู่ ถึงบล็อกบนลื่นไถล
ฉันได้กล่าวไว้ว่าระยะยื่นสูงสุดสามารถทำได้โดยการปล่อยให้หลายบล็อกสามารถใช้ในระดับเดียวกันได้ ดังที่ผู้อ่านหลายคนได้ตั้งข้อสังเกต วิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดสำหรับปัญหานี้ได้ถูกอธิบายไว้ในรายงาน Maximum Overhang ปี 2009 โดย Paterson, Peres, Thorup, Winker และ Zwick สำหรับฉัน โครงสร้างเล็กๆ ที่สร้างขึ้นโดยใช้วิธี Paterson-Zwick ทำให้ฉันนึกถึงนกกระเต็น อันใหญ่ดูเหมือนตะเกียงวิเศษ สำหรับระยะยื่นของความยาวสองหน่วย รูปแบบเหล่านี้จะมีประสิทธิภาพมากกว่าระยะยื่นแบบฮาร์มอนิกแบบคลาสสิก 2-3 เท่า และบรรลุระยะยื่นดังกล่าวโดยใช้ 14 บล็อกแทนที่จะเป็น 32 บล็อก น่าเสียดายที่คณิตศาสตร์ของพวกเขาซับซ้อนเกินไปสำหรับบทความนี้
การวาดภาพดิจิตอลอาจเป็นเรื่องยุ่งยากมาก ดูเหมือนว่าคุณได้ดาวน์โหลดโปรแกรมที่ถูกต้องและคุณสามารถเริ่มวาดภาพได้ เครื่องดนตรีใด ๆ อยู่ในมือของคุณ พร้อมใช้ทุกสีไม่ต้องผสมอะไร หากคุณเริ่มใช้ Photoshop ด้วยทักษะการวาดภาพแล้ว ทุกอย่างก็ไม่ใช่เรื่องยาก คุณเพียงแค่ต้องหาเครื่องมือทดแทนที่ดีสำหรับคุณ แต่ถ้าคุณเพิ่งเริ่มทำความคุ้นเคยกับศิลปะแต่ละประเภทเหล่านี้ ทุกอย่างก็จะกลายเป็นฝันร้าย
Photoshop นั้นเรียบง่ายอย่างหลอกลวง: นี่คือชุดแปรง นี่คือสีทั้งหมด ยางลบ และปุ่มเลิกทำ คุณเริ่มวาดภาพ ทุกอย่างดูแย่มาก คุณเริ่มมองหาวิธีแก้ปัญหาที่สามารถช่วยให้คุณวาดบางสิ่งได้ดีขึ้น และดูว่ามีเครื่องมือกี่ชิ้น! คุณเริ่มลองทุกอย่าง ทีละอย่าง แค่นั้นเอง ความมหัศจรรย์ก็เกิดขึ้น!
แต่ความมหัศจรรย์ก็คือ Photoshop วาดภาพให้คุณ คุณไม่ได้ควบคุมกระบวนการ แต่ผลลัพธ์ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม ดูดีกว่าคุณซึ่งเป็นมือใหม่ธรรมดา ๆ ที่เคยทำได้ (อย่างน้อยคุณก็คิดเช่นนั้น) คุณทำงานต่อไป โดยหวังว่าสักวันหนึ่งภาพเหล่านี้จะกลายเป็นงานศิลปะ
ศิลปินดิจิทัลมืออาชีพที่คุณชื่นชมใช้ Photoshop เพื่อทำให้วิสัยทัศน์เกี่ยวกับโลกเป็นจริง แต่พวกเขาใช้ Photoshop เป็นเครื่องมือเท่านั้น ไม่ใช่เป็นเครื่องจักรสร้างงานศิลปะ
ผู้เชี่ยวชาญจินตนาการถึงผลลัพธ์และบังคับให้โปรแกรมตระหนักถึงผลลัพธ์ ผู้เริ่มต้นบังคับให้โปรแกรมทำบางสิ่งบางอย่าง และหากพวกเขาพอใจ พวกเขาก็จะได้รับเครดิตสำหรับผลลัพธ์นั้น
1.ขนาดผ้าใบผิดแม้แต่เด็กก็สามารถสร้างไฟล์ใหม่ได้ คุณไปที่ไฟล์ > ใหม่ หรือหากคุณเชี่ยวชาญเพียงพอ ให้ใช้ Control-N กระบวนการนี้ดูเหมือนง่ายมาก จึงมักจะไม่มีใครสังเกตเห็น
ประเด็นนี้มีสามปัญหา
1. ผ้าใบมีขนาดเล็กเกินไปเช่นเดียวกับที่วัตถุทั้งหมดประกอบด้วยอะตอม ภาพดิจิทัลทุกภาพก็ประกอบด้วยพิกเซล คุณน่าจะรู้เรื่องนี้อยู่แล้ว แต่ต้องใช้กี่พิกเซลในการสร้างภาพที่มีรายละเอียด? 200x200? 400x1000? 9999×9999?
ผู้เริ่มต้นมักใช้ขนาดแคนวาสใกล้กับความละเอียดหน้าจอโดยไม่ตั้งใจ แต่ปัญหาคือคุณไม่สามารถรู้ได้อย่างแน่ชัดว่าคนอื่นกำลังดูภาพของคุณจากหน้าจอใด
ลองจินตนาการว่าภาพของคุณดูเหมือนตัวอย่างที่ 1 บนหน้าจอ ความสูงของภาพนี้เหมาะสำหรับหน้าจอของคุณ ทุกอย่างได้รับการปรับเป็นความละเอียดสูงสุดของหน้าจอ 1024x600 ผู้ใช้ที่มีความละเอียด 1280x720 (2) และ 1366x768 (3) ก็ไม่มีอะไรจะบ่นเช่นกัน แต่ดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นหากความละเอียดหน้าจอสูงขึ้น - 1920x1080 (4) และ 1920x1200 (5) รูปภาพจึงใช้พื้นที่บนหน้าจอน้อยลงเรื่อยๆ
และไม่ใช่แค่ "พื้นที่สีขาว" รอบๆ รูปภาพเท่านั้น “ความละเอียดสูง” ไม่จำเป็นต้องมีความหมายเหมือนกับ “หน้าจอขนาดใหญ่” หน้าจอสมาร์ทโฟนสามารถมีพิกเซลบนหน้าจอขนาดกะทัดรัดได้มากกว่าคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลบางเครื่อง! เพียงแค่ดู:
1. ขนาดเดียวกัน ความละเอียดต่างกัน
2. ขนาดต่างกัน ความละเอียดเท่ากัน
มันหมายความว่าอะไร? สำหรับคนอื่นๆ รูปภาพของคุณซึ่งควรจะพอดีกับหน้าจอจะมีลักษณะดังนี้:
แต่ขนาดแคนวาสเกี่ยวข้องมากกว่านั้น ยิ่งความละเอียดสูงเท่าใด พิกเซลในภาพก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ที่ความละเอียดต่ำ ดวงตาสามารถถ่ายได้ 20 พิกเซล เมื่อสูงกว่า – สามารถมีได้มากกว่า 20,000 พิกเซล! ลองนึกภาพรายละเอียดที่ประณีตทั้งหมดที่สามารถเพิ่มได้!
นี่เป็นเคล็ดลับเล็กน้อย: เมื่อคุณวาดสิ่งเล็ก ๆ แต่มีความละเอียดสูงแม้ว่าจะดูไม่ระมัดระวังเล็กน้อย แต่ภาพนี้ก็ดูน่าสนใจมากจากระยะไกล ลองมัน!
ความละเอียดสูงทำให้สามารถดูรายละเอียดได้ดีที่สุด 2. ผืนผ้าใบใหญ่เกินไปนี่หมายความว่าคุณควรใช้ความละเอียดสูงเสมอเพื่อรับประกันคุณภาพใช่หรือไม่ ตามทฤษฎีแล้วใช่ ในทางปฏิบัติสิ่งนี้ไม่จำเป็นเสมอไป และบางครั้งก็เป็นไปไม่ได้ด้วยซ้ำ
ยิ่งความละเอียดสูงเท่าใด พิกเซลก็จะยิ่งมีลายเส้นที่ง่ายที่สุดมากขึ้นเท่านั้น ยิ่งมีพิกเซลในจังหวะมากเท่าใด โปรแกรมก็จะประมวลผลได้ยากยิ่งขึ้นเท่านั้น ต่อไปนี้เป็นข้อโต้แย้งกับผืนผ้าใบขนาดใหญ่ - คุณต้องมีคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังมากจึงจะทำงานได้อย่างสะดวกสบายด้วยความละเอียดสูงมาก
อาร์กิวเมนต์ที่สองคือ โดยส่วนใหญ่แล้ว ความละเอียดสูงจำเป็นสำหรับภาพที่มีรายละเอียดมากเท่านั้น แม้ว่านี่จะเป็นความเข้าใจผิดที่พบบ่อยมากในหมู่ผู้เริ่มต้น แต่ก็ไม่จำเป็นต้องให้รายละเอียดภาพวาดทั้งหมด แม้ว่าคุณต้องการวาดสิ่งที่เหมือนจริง คุณก็สามารถเพิกเฉยต่อรายละเอียดจำนวนมหาศาลที่อยู่ในภาพถ่ายได้อย่างปลอดภัย สิ่งที่เราเห็นอาจไม่ใช่รูปถ่ายเสมอไป
เมื่อความละเอียดสูงเกินความจำเป็น โอกาสในการเพิ่มบางสิ่งที่นี่และที่นั่นก็ดูน่าสนใจมาก และเมื่อคุณเริ่มทำเช่นนี้ จะไม่มีการหันหลังกลับ รายละเอียดมีหลายระดับ แต่แต่ละภาพควรใช้เพียงภาพเดียวเท่านั้น หากคุณต้องการสร้างภาพที่ลื่นไหลและรวดเร็ว อย่าใช้เวลาหลายชั่วโมงในการวาดภาพตาหรือจมูก เพราะจะทำให้ภาพวาดทั้งหมดดูไม่เสร็จและเลอะเทอะ
3. ขนาดของภาพที่เสร็จแล้วใหญ่เกินไปลองจินตนาการว่าคุณได้พบความละเอียดที่สมบูรณ์แบบสำหรับภาพของคุณแล้ว ไม่ใหญ่และไม่เล็กจนเกินไป ซึ่งเป็นขนาดที่สมบูรณ์แบบสำหรับระดับรายละเอียดที่คุณต้องการ แต่ที่นี่คุณสามารถทำผิดพลาดได้เช่นกัน ใบอนุญาตก่อนหน้านี้ใช้งานได้ คุณใช้พิกเซลจำนวนมากเพื่อสร้างดวงตาที่มีรายละเอียด แต่หากขนาดผิด ความพยายามของคุณจะถูกมองเห็นได้ชัดเจนแม้จากระยะไกล
ทำไมต้องยอมให้ผู้อื่นดูรายละเอียดเหล่านี้... ในเมื่อคุณแน่ใจได้ว่าพวกเขาจะเห็นเฉพาะสิ่งที่ควรสังเกตเท่านั้น?ก่อนที่จะบันทึกรูปภาพ ให้เปลี่ยนขนาด ไม่มีความละเอียดที่เหมาะสมที่สุดที่เหมาะกับทุกภาพ มีกฎเล็กๆ น้อยๆ คือ ยิ่งงานมีรายละเอียดมากเท่าไร ความละเอียดสูงก็จะสูญเสียน้อยลงเท่านั้น หากภาพไม่ชัดเจนเล็กน้อย ก็ดูดีขึ้นด้วยความละเอียดเพียงเล็กน้อย หากคุณต้องการเข้าใจหลักการนี้ให้ดีขึ้น ให้ดูที่ความละเอียดที่ศิลปินคนโปรดของคุณใช้เมื่อโพสต์ผลงานของเขา
อีกประการหนึ่ง: เมื่อปรับขนาดรูปภาพ ให้ตรวจสอบว่าขนาดเริ่มต้นใดทำงานได้ดีที่สุด บ้างก็ทำให้ภาพดูคมชัดมากซึ่งคุณอาจจะชอบหรือไม่ชอบก็ได้
2. การทำงานกับพื้นหลังสีขาวนี่อาจดูเหมือนเป็นเรื่องเล็กน้อย - เกิดอะไรขึ้นกับพื้นหลังสีขาว? นี่เป็นสิ่งที่เป็นกลางใช่ไหม? ดูเหมือนกระดาษแผ่นหนึ่ง
ปัญหาคือไม่มีสีที่ "เป็นกลาง" ความโปร่งใสอยู่ใกล้มาก แต่ไม่สามารถวาดได้ สีก็คือสี เมื่อใช้สองสี ความสัมพันธ์บางอย่างจะปรากฏขึ้นระหว่างสีเหล่านั้น สำหรับสีขาว + สี A – ความสัมพันธ์: “สี A เข้มกว่า” ไม่ว่าคุณจะตั้งใจอะไร คุณจะเริ่มต้นด้วยสีเข้มเพราะสีที่สว่างที่สุดอยู่ในพื้นหลังของคุณแล้ว! ทุกสีมีสีเข้มกว่าเมื่อเทียบกับสีขาว
ความสว่างของเฉดสีใด ๆ ขึ้นอยู่กับพื้นหลังเรามักจะใช้พื้นหลังสีขาวในการวาดภาพ เพราะในทางเทคนิคแล้ว การใช้สีเข้มบนพื้นหลังสีอ่อนจะง่ายกว่าในทางกลับกัน แต่ในการวาดภาพดิจิทัลไม่จำเป็นต้องทำเช่นนี้ จริงๆ แล้ว คุณสามารถเริ่มต้นด้วยพื้นหลังสีดำได้ แต่นั่นก็เป็นความคิดที่แย่พอๆ กับการเริ่มต้นด้วยสีขาวบริสุทธิ์ ในทางปฏิบัติ สีที่เป็นกลางที่สุดคือสีเทาซึ่งมีความสว่าง 50%
ทำไม เพราะสีพื้นหลังส่งผลต่อการรับรู้ของสีอื่นๆ เฉดสีเข้มจะดูเข้มขึ้นเมื่อตัดกับพื้นหลังสีขาว ดังนั้นคุณจึงควรหลีกเลี่ยง บนพื้นหลังสีดำ กฎจะเหมือนกัน เฉพาะกับสีอ่อนเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้คือคอนทราสต์ไม่ดี ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนทันทีที่มีการเปลี่ยนพื้นหลัง นี่คือหลักฐานของคุณ:
ศิลปินที่มีประสบการณ์สามารถเริ่มต้นด้วยสีใดก็ได้และได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ แต่ถ้าคุณไม่เชี่ยวชาญเรื่องทฤษฎีสีเป็นอย่างดี ให้เริ่มต้นด้วยสีที่เป็นกลางเสมอ ไม่มืดเกินไป ไม่สว่างเกินไป
3. ขาดความคมชัดแน่นอนว่าบางครั้งการรับรู้สีอาจหยุดชะงักเนื่องจากคุณภาพของหน้าจอ หากคุณใช้แล็ปท็อป คุณอาจรู้ว่าคอนทราสต์ของภาพเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรจากมุมที่ต่างกัน แล้วคุณจะได้คอนทราสต์ที่จำเป็นที่จะดูเหมือนกันบนทุกหน้าจอได้อย่างไร?
แม้ว่าหน้าจอของคุณจะสบายดี แต่หลังจากจ้องหน้าจอเป็นเวลานาน การรับรู้ภาพของคุณก็มีอคติ หากค่อยๆ เปลี่ยนสีทีละขั้น คอนทราสต์ก็อาจดูค่อนข้างดี แต่สิ่งนี้เกิดขึ้นเพียงเพราะว่าภาพดูดีกว่าการถอยหลังห้าก้าว เช่นงานข้างล่างก็ดูดี...
... แต่จนกว่าคุณจะเปรียบเทียบกับภาพที่ตัดกันมากขึ้นเท่านั้น และใครจะรู้บางทีเมื่อคุณเปรียบเทียบภาพใหม่กับอีกภาพหนึ่งภาพนั้นก็จะมีคอนทราสต์ไม่เพียงพออีกครั้ง
มีเครื่องมือใน Photoshop ที่จะช่วยคุณได้มากในสถานการณ์นี้ เรียกว่าระดับ และอีกอย่างคือ มันคือฮิสโตแกรม โดยจะแสดงจำนวนเฉดสีแต่ละเฉดที่ใช้ในภาพ คุณสามารถเปิดหน้าจอนี้โดยใช้ Image > Adjustments > Levels หรือใช้ Control-L
มันทำงานอย่างไร? ลองดูตัวอย่างทั้งสี่นี้:
- สีขาว สีดำ และสีกลางในปริมาณที่เกือบเท่ากัน
- เฉพาะอันเดอร์โทนสีดำและสีเข้มเท่านั้น
- เฉพาะอันเดอร์โทนสีขาวและสว่างเท่านั้น
- มีแค่ขาวกับดำ แทบไม่มีฮาล์ฟโทนเลย
คุณสามารถอ่านสิ่งนี้จากฮิสโตแกรมได้หรือไม่?
คุณสามารถเปลี่ยนระดับได้โดยการเลื่อนแถบเลื่อน คุณจะไม่เพียงแต่ลดจำนวนเฉดสีเท่านั้น แต่ยังช่วยให้โปรแกรมกระจายเฉดสีได้อย่างถูกต้องในฮิสโตแกรมอีกด้วย
ฮิสโตแกรมแสดงให้เห็นว่าภาพนี้มีโทนสีกลางจำนวนมาก และในขณะเดียวกันก็มีบริเวณสว่างและมืดน้อยมาก ไม่สำคัญว่าเราจะมองเห็นภาพวาดอย่างไร นั่นคือสิ่งที่คอมพิวเตอร์บอกเรา แน่นอนว่าไม่มีสูตรที่สมบูรณ์แบบสำหรับการทำงานกับระดับ (ทั้งหมดขึ้นอยู่กับความสว่างของภาพวาด) แต่การไม่มีพื้นที่มืดและสว่างโดยสิ้นเชิงถือเป็นสัญญาณที่ไม่ดี
แค่ดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเลื่อนแถบเลื่อนไปตรงกลาง!
มีวิธีใช้เฉดสีที่ถูกต้องตั้งแต่เริ่มต้นหรือไม่? ใช่แล้ว และจะใช้เวลาน้อยลง! คุณต้องเริ่มใช้เฉดสีให้น้อยลง ได้แก่ สีเข้ม สว่าง โทนสีกลาง และสีขาวดำเล็กน้อย
เพื่อนำความรู้นี้ไปปฏิบัติ ก่อนที่คุณจะเริ่มวาดภาพ ให้ร่างการจัดแสงบนทรงกลม:
- วาดวงกลมแล้วเติมด้วยเฉดสีที่เข้มที่สุด (ไม่แนะนำให้ใช้สีดำ)
- เพิ่มเซมิโทน
- เพิ่มเฉดสีที่สว่างที่สุด (ไม่แนะนำสีขาว)
- เพิ่มหนึ่งหรือสองฮาล์ฟโทน
- เพิ่มขาวดำบ้าง
ดูว่าสีเหล่านี้ถูกจัดเรียงบนฮิสโตแกรมอย่างไร เมื่อเรารวมเข้าด้วยกัน นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้น ใช้ทรงกลมนี้เป็นมาตราส่วนในการสร้างภาพวาดของคุณ วาดเงาในลำดับเดียวกัน: เฉดสีที่มืดที่สุด ครึ่งสี สว่างที่สุด ครึ่งสีอื่น เฉดสีเข้มและสีอ่อน ตอนนี้คุณสามารถทำให้มันราบรื่นได้แล้ว
เคล็ดลับอีกประการหนึ่งคือ หากคุณเปรียบเทียบหัวทั้งสองอีกครั้ง (วาดด้วยคอนทราสต์ที่ถูกต้องและแก้ไขแล้ว) คุณจะสังเกตเห็นความแตกต่าง การเพิ่มคอนทราสต์ไม่สามารถแก้ไขทุกสิ่งได้หากคุณไม่ได้ใช้เวลากับมันมากพอตั้งแต่แรก ทุกองค์ประกอบมีชุดเฉดสีของตัวเอง ตัวอย่างเช่น บริเวณที่มืดที่สุดบนพื้นผิวสีขาวจะสว่างกว่าบริเวณที่มืดที่สุดบนพื้นผิวสีดำมาก ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องเตรียมทรงกลมให้มากที่สุดเท่าที่คุณมีองค์ประกอบต่างกัน
ข้อควรจำ: การวาดภาพเงาของวัตถุที่สว่างด้วยวัตถุสีเข้มนั้นผิดพอ ๆ กับการวาดภาพวัตถุสีเข้มด้วยเฉดสีอ่อน
4. ใช้แปรงที่ซับซ้อนมากเกินไปและมีลายเส้นขนาดใหญ่เกินไปเมื่อคุณเปรียบเทียบแปรงแบบดั้งเดิมกับแปรง Photoshop ความแตกต่างนั้นชัดเจนมากจนอาจไม่ชัดเจนเสมอไปว่าทำไมแปรงเหล่านี้ถึงมีชื่อเหมือนกัน สุดท้ายนี้ พู่กันแบบคลาสสิกช่วยให้คุณวาดเฉพาะลายเส้นที่วุ่นวายไม่มากก็น้อย ในขณะที่พู่กันดิจิทัลจะสร้างงานศิลปะด้วยตัวมันเอง
นี่คือจุดเริ่มต้นของความสนุก หากมีสิ่งใดสร้างขึ้นเอง คุณจะสูญเสียการควบคุมงานทั้งหมด ศิลปินมืออาชีพใช้ลายเส้นธรรมดาเป็นส่วนใหญ่ โดยหันไปขอความช่วยเหลือจากลายเส้นที่ซับซ้อนกว่าเป็นครั้งคราวเท่านั้น การใช้แปรงที่ซับซ้อนไม่เพียงทำให้คุณขี้เกียจเท่านั้น แต่ยังขัดขวางไม่ให้คุณเรียนรู้วิธีการสร้างเอฟเฟกต์ด้วยตัวเองอีกด้วย
เมื่อคุณเริ่มวาดภาพดิจิทัลเป็นครั้งแรก เป็นเรื่องปกติที่จะมองหาวิธีเพื่อดูความคืบหน้าโดยเร็วที่สุด คุณต้องการเห็นผลที่นี่และตอนนี้ และแปรงก็กลายเป็นทางออกที่ชัดเจน หากคุณต้องการขน นี่คือแปรงขน หากคุณต้องการแปรง นี่คือแปรง หากคุณไม่สามารถวาดบางสิ่งบางอย่างได้ คุณเพียงแค่ต้องดาวน์โหลดแปรงที่สามารถช่วยคุณได้
แปรงเพิ่มเติมสำหรับ Photoshop ไม่ได้แย่เสมอไป แต่กลับมีประโยชน์มาก ปัญหาจะเกิดขึ้นเมื่อคุณใช้มันเป็นฐานสำหรับ "ทักษะ" ของคุณเท่านั้น หากคุณใช้เวลาเรียนรู้วิธีวาดขนสัตว์อย่างรวดเร็ว คุณจะรู้ว่าคุณไม่จำเป็นต้องวาดผมทุกเส้นเพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้ จะเป็นที่ชัดเจนสำหรับคุณว่าวิธีที่เรารับรู้บางสิ่งไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงเสมอไป คุณจะเรียนรู้ที่จะมองแล้วสร้างสิ่งที่คุณเห็นขึ้นมาใหม่ ไม่ใช่สิ่งที่คุณคิดว่าคุณเห็น
แต่คุณเลือกที่จะยอมแพ้หลังจากใช้เวลาครึ่งชั่วโมงกับผมเส้นเดียวและมองหาแปรงที่สามารถทำงานแทนคุณได้ คุณพบแล้วคุณมีความสุขและพร้อมที่จะก้าวต่อไป กระบวนการนี้ง่ายมากจนกลายเป็นนิสัยได้ง่ายและคุณหยุดเรียนรู้ - ทำไม ถ้ามีวิธีที่ง่ายกว่านี้ล่ะ?
แต่ศิลปินดั้งเดิมจะจัดการกับปัญหานี้อย่างไร? พวกมันไม่มีแปรงหลากหลายขนาดนั้น พวกเขาวาดขนได้อย่างไร? คำตอบนั้นง่ายมาก - เช่นเดียวกับที่คุณใช้หากคุณไม่มีแปรง หากคุณอยากที่จะพัฒนาทักษะของคุณ คุณจะต้องทำลายคำสาปของศิลปินผู้มุ่งมั่นและทิ้งพู่กันพิเศษไปสักระยะหนึ่ง เริ่มต้นใช้งานด้วยชุดง่ายๆ เช่นนี้ และเรียนรู้วิธีใช้แปรงเหล่านี้ อย่ามองหาวิธีง่ายๆ แต่จงลงมือทำ แล้วคุณจะได้รับประสบการณ์อันล้ำค่าแทนกลเม็ดราคาถูก
5. จังหวะใหญ่เกินไปข้อผิดพลาดทั่วไปอีกประการหนึ่งของการใช้แปรงคือการใช้เส้นที่ใหญ่เกินไป และอีกครั้งที่ความไม่อดทนคือการตำหนิ กฎก็คือ 80% ของงานต้องใช้ความพยายาม 20% ซึ่งหมายความว่าคุณควรใช้เวลา 80% ของเวลาทั้งหมดเพื่อทำให้ภาพของคุณสมบูรณ์ หากคุณสเก็ตช์ภาพ ทำฐาน เลือกสี และลงเงาง่ายๆ ภายในสองชั่วโมง จงรู้ว่าคุณมีเวลาแปดชั่วโมงรออยู่ข้างหน้า นอกจากนี้ ในช่วงแปดชั่วโมงนี้ ความคืบหน้าจะสังเกตเห็นได้น้อยกว่าในสองชั่วโมงแรก
สิ่งนี้จะชัดเจนเป็นพิเศษเมื่อคุณดูภาพกระบวนการทำงานขั้นกลางที่ศิลปินโพสต์ เช่น ภาพนี้ ขั้นตอนแรกนั้นยิ่งใหญ่มาก นั่นคือการสร้างบางสิ่งขึ้นมาจากความว่างเปล่า จากนั้นกระบวนการก็ช้าลง คุณแทบจะไม่สังเกตเห็นความแตกต่างระหว่างขั้นตอนสุดท้าย แม้ว่าจะใช้เวลานานกว่านั้นมากก็ตาม
นี่คือปัญหาทั้งหมด เมื่อภาพของคุณใกล้จะเสร็จแล้ว คุณคงอยากจะทำให้เสร็จอย่างรวดเร็วและเพลิดเพลินไปกับผลลัพธ์ที่ได้ แต่ในความเป็นจริงแล้ว นี่คือช่วงเวลาที่งานทั้งหมดเพิ่งเริ่มต้นขึ้นนั่นเอง! ฉันจำความคิดเห็นใต้รูปภาพหนึ่งที่มีกระบวนการระหว่างกลางได้: “ฉันจะหยุดที่ระยะที่ 4” (เต็ม 10) นี่คือจุดที่ความแตกต่างระหว่างมืออาชีพและมือใหม่อยู่! เพราะจุดสิ้นสุดของกฎคือ: งาน 20% สุดท้ายคิดเป็น 80% ของผลลัพธ์ทั้งหมด
วิธีแก้ปัญหานี้ง่ายมาก งานของคุณไม่จำเป็นต้องจบลงด้วยจังหวะใหญ่ ควรใช้ตั้งแต่เริ่มต้น 20% ของงานทั้งหมด ใช้สร้างรูปทรง ตั้งแสง เพิ่มสีสัน แล้วค่อยลดขนาด ขยายภาพ ลบ เพิ่มรายละเอียด คุณจะรู้ว่างานเสร็จสมบูรณ์เมื่อคุณเริ่มทำงานด้วยแปรงขนาดเล็กมากในพื้นที่ขนาดใหญ่มาก โดยทั่วไป ยิ่งแปรงสัมผัสพื้นที่มากเท่าไร งานก็จะยิ่งดูเรียบร้อยมากขึ้นเท่านั้น
ตอนนี้ส่วนที่ดีที่สุดของกฎนี้มาถึงแล้ว เนื่องจากงาน 80% ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์สุดท้ายมากนัก จึงไม่จำเป็นต้องใช้เวลากับงานมากนัก เริ่มต้นงานของคุณอย่างรวดเร็วและประหยัดพลังงานไว้ใช้ในภายหลัง จำไว้ว่าไม่ใช่ทุกภาพจะต้องเสร็จสิ้นเพียงเพราะคุณเริ่มมัน การกำจัดโปรเจ็กต์ที่คุณหมดความสนใจออกไปจะช่วยประหยัดเวลาที่คุณใช้ไปแล้วถึงสี่เท่า!
6. สีมากเกินไปศิลปินแบบดั้งเดิมมีสีไม่มากนักที่สามารถใช้ได้ทันที พวกเขาต้องเรียนรู้ที่จะสร้างและผสมเพื่อให้ได้ผลตามที่ต้องการ พวกเขาไม่มีทางเลือก - พวกเขาต้องเรียนรู้ทฤษฎีสี แม้จะเป็นมือใหม่ คุณมีสีทั้งหมดอยู่ในมือแล้ว และนี่คือการลงโทษที่แท้จริง!
เราไม่เข้าใจสีเพราะไม่จำเป็นในชีวิตประจำวันของเรา แต่ในฐานะศิลปิน คุณมีหน้าที่รับผิดชอบในการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ของคุณกับสีสันโดยสิ้นเชิง คุณต้องหยุดคิดถึงเรื่องสีด้วยวิธีเดิมๆ และเริ่มทำความเข้าใจแนวคิดต่างๆ เช่น เฉดสี ความอิ่มตัวของสี และความสว่าง
ไม่มีสีอยู่ด้วยตัวเอง พวกเขาพึ่งพาซึ่งกันและกัน สมมติว่าเมื่อคุณต้องการทำให้สีสว่างขึ้น คุณสามารถใช้สีที่สว่างขึ้นหรือลดความสว่างของพื้นหลังก็ได้ สีแดงจะอุ่นขึ้นหรือเย็นลง ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อม แม้แต่ความอิ่มตัวของสีก็สามารถเปลี่ยนแปลงได้!
ผู้เริ่มต้นที่ไม่คุ้นเคยกับหลักการเหล่านี้เริ่มวาดโดยการสุ่มเลือกสีที่อาจไม่เข้ากันเลย: ใช้สีน้ำเงินเพิ่มสีเขียวทั้งหมดโดยไม่รู้ว่าพวกเขาเลือกอะไรแม้แต่น้อย
นี่คือวิธีที่ผู้เริ่มต้นมองเห็นสีโดยประมาณ:
แต่ทำไมเราถึงต้องการเฉดสีที่หลากหลายเช่นนี้ในเมื่อมันไร้ประโยชน์? ปัญหาคือว่าสิ่งนี้ไม่เป็นความจริง คุณเพียงแค่ต้องเริ่มทำความเข้าใจว่าพวกเขามาจากไหนและหมายถึงอะไร ลองดูสีเดียวกันนี้ผ่านสายตาของมืออาชีพ:
ดูสับสนใช่ไหมล่ะ? แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถเพิกเฉยต่อทั้งหมดนี้ได้! ถ้าคุณคิดว่างานนี้เหนื่อยเกินไปก็ลองทาสีเทาสักพัก สี (หรือโทนสี) ก็เหมือนกับไอซิ่งบนเค้ก มันสามารถทำให้เค้กมีรสหวานได้ แต่ไม่สามารถเป็นรากฐานได้ ไม่มีเปลือกน้ำฅาลจำนวนเท่าใดที่จะแก้ไขเค้กที่ไม่ดีได้
7. การคัดลอกสีจากแหล่งที่มาเป็นการยากมากที่จะต่อสู้กับสิ่งล่อใจนี้ ฉันเข้าใจเรื่องนี้เป็นอย่างดี แต่ขอย้ำอีกครั้งว่า หากคุณต้องการเรียนรู้การวาดภาพดิจิทัลจริงๆ คุณไม่ควรใช้ Eyedropper
ผู้เริ่มต้นส่วนใหญ่มักใช้สีส้ม/ชมพูที่มีความอิ่มตัวต่ำเป็นสีผิว แต่ผลกระทบนี้อยู่ไกลจากความเป็นจริงมาก แต่ถ้าคุณใช้แหล่งที่มา... มันเป็นเรื่องที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง! เกือบทุกพิกเซลมีเฉดสีที่แตกต่างกัน ไม่ใช่แค่สีชมพู คุณสามารถหาสีแดง สีส้ม สีม่วง สีเขียว สีฟ้าได้อย่างง่ายดาย ความอิ่มสีและความสว่างเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละครั้ง แต่ผลลัพธ์สุดท้ายก็ไม่วุ่นวาย
เมื่อคุณใช้สีจากแหล่งที่มา ภาพวาดจะมีชีวิตชีวาขึ้นมา ปัญหาเดียวคืองานดังกล่าวไม่ต่างจากการคัดลอก ผลลัพธ์อาจดูดี แต่คุณไม่สามารถให้เครดิตกับงานนี้กับตัวเองได้
และอีกอย่างหนึ่ง: กระบวนการนี้จะทำให้คุณไม่ก้าวหน้า คุณสามารถพูดได้ว่าคุณกำลัง “ซื้อ” ชุดสี แทนที่จะเรียนรู้วิธีเลือกสีด้วยตัวเอง คุณมีวงล้อสีของคุณเองพร้อมทุกสิ่งที่คุณต้องการ: ทุกสีที่คุณเลือกจากแหล่งที่มาสามารถสร้างใหม่ได้ด้วยตัวเอง แต่คุณยังคงต้องการใช้สีที่มีอยู่แล้วกับสีดั้งเดิมอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพมาก
ในการที่จะเลิกพึ่งพาแหล่งที่มา คุณจะต้องเรียนรู้ที่จะเห็นสีต่างๆ ดูวัตถุใด ๆ - โทนสี, ความอิ่มตัว, ความสว่างของวัตถุนี้คืออะไร? มันยากมากที่จะพูดใช่ไหม? แต่ถ้าคุณเลือกสีที่ต้องการโดยใช้ Eyedropper ต่อไป คุณจะไม่มีวันเข้าใจมันเลย
ฉันวาดงานทั้งหมดนี้โดยไม่ต้องใช้ปิเปต คุณสามารถเริ่มต้นด้วยสิ่งที่ง่ายมาก ยิ่งสีน้อยยิ่งดี 8. ลงสีทับสีเทาฉันวาดภาพนี้เมื่อปี 2554 นี่เป็นงานที่ซาบซึ้งมากและถึงแม้ตอนนี้ฉันก็ชอบมันมาก ฉันจำได้ว่าวาดเป็นสีเทาแล้วเพิ่มสีโดยใช้โหมดการผสมหลายโหมด (สี การซ้อนทับ การคูณ) ถ้าอย่างนั้นฉันก็มีปัญหาหนึ่ง - ทำอย่างไรถึงจะได้สีเหลืองด้วยการวาดภาพบนระดับสีเทา?
น่าเสียดายที่ฉันไม่มีต้นฉบับอีกต่อไปแล้ว แต่นี่คือลักษณะที่ภาพนี้น่าจะดูเหมือนเป็นโทนสีเทามากที่สุด สังเกตว่าบริเวณสีเหลืองและสีเขียวมีสีเข้มเท่ากัน ในความเป็นจริงนี้ไม่เป็นความจริง
เมื่อตอนที่ฉันยังเป็นมือใหม่เหมือนคุณ ฉันเชื่อว่าแสงจะทำให้ทุกสีสว่างเท่ากัน ขั้นแรกฉันมุ่งความสนใจไปที่เงา จากนั้นจึงคิดว่าจะทำอย่างไรกับสีเท่านั้น แต่เคล็ดลับนี้ใช้ไม่ได้ผล และใช้เวลานานมากก่อนที่ฉันจะรู้ว่าเกิดอะไรขึ้น
ความจริงก็คือสีที่ต่างกันมีความสว่างที่ไม่ขึ้นอยู่กับแสง เมื่อคุณเพิกเฉยต่อสิ่งนี้ สีจะออกมาขุ่นมาก พวกมันจะสูญเสียคุณสมบัติที่สำคัญมากเมื่อคุณใช้มันกับสีเทาโดยตรง
9. ปรับสีโดยใช้เครื่องมือ Dodge และ Burnเครื่องมือ Dodge และ Burn เป็นสิ่งที่มือใหม่ชื่นชอบ เข้ากันได้อย่างลงตัวกับคำอธิบายของ Photoshop ในฐานะโปรแกรมวาดภาพ คุณเพียงแค่ต้องเลือกสีหลักแล้วไฮไลท์บริเวณเงา อย่างอื่นทำได้โดยใช้อัลกอริธึมที่ซับซ้อน และนั่นก็เยี่ยมมากเพราะคุณเองก็ไม่รู้ว่าจะต้องทำอย่างไรด้วยตัวเองอยู่แล้ว
แต่มันไม่ง่ายขนาดนั้น เครื่องมือเหล่านี้ไม่ได้ไร้ประโยชน์อย่างแน่นอน แต่เมื่อคุณเพิ่งเริ่มต้น ทางที่ดีที่สุดคือหลีกเลี่ยงจากเครื่องมือเหล่านี้ พวกเขาไม่ได้มีไว้สำหรับการย้อมสี เครื่องมือ Dodge ไม่เหมือนกับ "เพิ่มแสง" และเครื่องมือเบิร์นคือ "เพิ่มเงา" เพียงแต่ว่าเครื่องมือเหล่านี้เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นที่จะเข้าใจกระบวนการเหล่านี้ ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้หลีกเลี่ยงสิ่งล่อใจได้ยาก
ปัญหาไม่ได้อยู่ที่ตัวเครื่องมือเอง แต่เกิดจากความเข้าใจผิดในหลักการของการปรับสี ผู้เริ่มต้นมักคิดว่าวัตถุมีสีที่แน่นอน และมันจะเข้มขึ้นในเงามืดและสว่างขึ้นในที่มีแสง แต่มันไม่ง่ายขนาดนั้น หลักการนี้อาจใช้ได้กับแอนิเมชั่น แต่ถึงแม้จะเป็นเพียงวิธีแก้ปัญหาเท่านั้น
แต่หากเทคนิคเหล่านี้ดูเหมือนจะได้ผล ทำไมไม่ลองใช้ดูล่ะ?
- นี่เป็นอีกเทคนิคหนึ่งที่จะชะลอความก้าวหน้าของคุณ เมื่อคุณใช้วิธีการเหล่านี้ คุณจะไม่เข้าใจด้วยซ้ำว่ามีอะไรผิดปกติ การปรับสีเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน แต่คุณจำกัดไว้เพียงหลักการง่ายๆ เพียงหนึ่งเดียว Photoshop น่าจะเหมาะกับคุณ ไม่ใช่สำหรับคุณ อย่าปล่อยให้สิ่งนั้นหยุดคุณจากการเรียนรู้
- ซึ่งจะทำให้วัตถุดูแบน และไม่สำคัญว่าคุณจะเพิ่มพื้นผิวให้กับภาพมากน้อยเพียงใด หลักการทำงานกับเครื่องมือเหล่านี้เหมือนกับการใช้แปรง - คุณสามารถเริ่มต้นด้วยมันได้ แต่คุณไม่จำเป็นต้องทำให้เสร็จ
- คุณบิดเบือนสี สีของวัตถุขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมเป็นอย่างมาก แต่ทั้ง Dodge และ Burn ก็ไม่รู้อะไรเกี่ยวกับรูปวาดของคุณเลย พวกเขาย้อมสีทุกอย่างตามหลักการเดียวกัน
สาระสำคัญของเทคนิคนี้คือการปรับสีโดยใช้สีขาวในบริเวณที่มีแสงและใช้สีดำในเงามืด เทคนิคนี้เป็นผลมาจากความเข้าใจผิดที่ว่าทุกสีเริ่มต้นจากสีดำ (ในเงามืด) และจบลงด้วยสีขาว (ในแสง) แม้ว่าหลักการนี้อาจได้ผลในการถ่ายภาพ แต่ก็ไม่มีประโยชน์ในการวาดภาพ
เราทุกคนพยายามค้นหากฎง่ายๆ ที่ง่ายต่อการจดจำ แต่นั่นไม่ได้หมายความว่าเราต้องสร้างกฎเกณฑ์ที่ไม่มีอยู่จริง เช่น เพิ่มสีขาวเพื่อให้สว่างขึ้น และสีดำเพื่อให้เข้มขึ้น ใช้งานได้กับระดับสีเทาเท่านั้น!
การปรับสีที่ซ้ำซากจำเจเมื่อปัญหาเดิมหมดไป ปัญหาใหม่ก็อาจเกิดขึ้นได้ ลองจินตนาการว่าคุณเลือกสีส้มเป็นสีหลักสำหรับงานของคุณ คุณตัดสินใจว่าแหล่งกำเนิดแสงจะปรากฏเป็นสีเหลือง และแสงแบบกระจายจะปรากฏเป็นสีน้ำเงิน ดังนั้นคุณเพียงแค่เปลี่ยนโทนสีพื้นฐานเป็นสีเหลืองในส่วนไฮไลท์และเป็นสีน้ำเงินในส่วนเงา สิ่งนี้ทำให้กระบวนการปรับสีมีความน่าสนใจมากกว่าการใช้ขาวดำ แต่นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาชั่วคราวและจะไม่บรรลุผลตามที่ต้องการ
เหตุใดจึงเป็นวิธีแก้ปัญหานี้ เนื่องจากเหลือเพียงสามสีให้ใช้งานได้ คุณจะย้ายวัตถุทั้งหมดของคุณไปในสภาพแวดล้อมที่ไม่เป็นธรรมชาติโดยอัตโนมัติ ซึ่งสามารถคาดเดาสีสะท้อนแสงได้ 100%
ในความเป็นจริง แสงสะท้อนทุกสิ่ง ดังนั้นการย้อมสีจึงแทบจะไม่สามารถลดลงเหลือสองหรือสามสีได้
หากคุณคำนึงถึงสิ่งนี้และใช้แหล่งกำเนิดแสงทางอ้อมเพื่อเปลี่ยนเงา คุณจะเริ่มวาดภาพได้อย่างมีสติมากขึ้น ซึ่งเยี่ยมมาก!
10. เบลอโดยใช้แปรงขนนุ่มโดยพื้นฐานแล้ว ผู้เริ่มต้นเบลอเฉดสีด้วยสองวิธีที่ออกแบบมาเพื่อให้งานง่ายขึ้น:
ตามที่เราเข้าใจแล้ว วิธีการทำงานที่รวดเร็วบ่งบอกว่าคุณไม่ได้เป็นผู้ควบคุมกระบวนการ การเบลอด้วยแปรงขนนุ่มจะทำให้ตัวแบบของคุณดูเรียบและเรียบเนียนอย่างผิดธรรมชาติ แม้ว่าคุณจะเพิ่มพื้นผิวภาพถ่าย คุณจะไม่สามารถกำจัด “ความเป็นพลาสติก” ของภาพได้ ขอย้ำอีกครั้งว่าวิธีนี้ใช้ได้เฉพาะตอนเริ่มงานเท่านั้น
หากคุณต้องการเอฟเฟกต์ที่ละเอียดอ่อนยิ่งขึ้น ให้ใช้แปรงที่หยาบกว่า เพื่อควบคุมการไหลด้วยแรงกดของปากกา (ยิ่งคุณกดแรงมากเท่าไร คุณก็จะได้จังหวะที่แรงขึ้นเท่านั้น)
แปรงนี้จะช่วยให้คุณใช้ปริมาณสีที่คุณต้องการได้
ด้วยเครื่องมือนี้ คุณจะไม่ต้องเบลอขอบเขตระหว่างสองสีอีกต่อไป คุณเพียงแค่เริ่มต้นด้วยสีพื้นฐานและสร้างสีที่อ่อนกว่า จากนั้นคุณสามารถเพิ่มเลเยอร์ได้มากขึ้นเรื่อยๆ ทำให้มีความหนาแน่นมากขึ้นเรื่อยๆ
หากคุณต้องการทำให้ภาพเบลอดูนุ่มนวลขึ้น ให้เลือกสีระหว่างเฉดสีและร่างขอบ
เพื่อให้ได้พื้นผิว ให้ใช้แปรงพื้นผิว (ที่มีขอบหยาบ)
ตามกฎ 80-20 ไม่ต้องกังวลเรื่องการเบลอในระยะแรกๆ ใช้แปรงขนาดใหญ่ทำให้ขอบชัดเจนเงาไม่เป็นธรรมชาติ
หลังจากนั้น คุณสามารถใช้แปรงขนาดเล็กและแปรงพื้นผิวเพื่อทำให้ขอบเบลอได้ อย่าใช้ Smudge ซึ่งเป็นแปรงขนนุ่ม เฉพาะ Eyedropper และแปรงหยาบที่มี Flow แบบแปรผัน แต่ควรจำไว้ว่าวิธีการต่อต้านนามแฝงแบบเดียวกันนั้นใช้ไม่ได้ในทุกกรณี
11. การใช้พื้นผิว 2 มิติบนรูปร่าง 3 มิติการถ่ายภาพพื้นผิวเป็นความหวังสุดท้ายสำหรับมือใหม่ เมื่อวัตถุมีความสมบูรณ์ ตามทฤษฎี มีการแรเงาและแรเงา แต่ยังคงดูเหมือนของเล่นพลาสติก แต่น่าเสียดายที่พื้นผิวนั้นจะทำให้ทุกอย่างแย่ลงเท่านั้น
ลองจินตนาการว่าคุณต้องการเพิ่มพื้นผิวให้กับรูปภาพของแมวตัวใหญ่ตัวนี้
คุณต้องแก้ไขเงาก่อนที่จะเพิ่มพื้นผิว ส่วนที่ยุ่งยากคือไม่จำเป็นต้องทาสีทับให้หมด วิธีทำให้สีเรียบขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับพื้นผิวที่คุณเลือก - หากคุณทำเช่นนี้โดยไม่ทราบว่าจะใช้พื้นผิวประเภทใด ก็จะไม่ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ
คุณสามารถดาวน์โหลดพื้นผิวจากอินเทอร์เน็ตหรือใช้พื้นผิวที่ Photoshop มีอยู่แล้วซึ่งมีจำนวนมาก นี่คือพื้นผิวที่ฉันชอบ - ประตูหน้าจอแบบกลับด้าน
หากคุณเปลี่ยน Blend Mode ของพื้นผิวเป็น Overlay คุณจะเห็นพื้นผิวผสมผสานกับเงา แต่สังเกตว่าบางช่วงเบาลงอย่างไร คุณอาจจะชอบสิ่งนี้ถ้าย้อมสีไม่ถูกวิธี แต่มันก็เป็นอีกวิธีหนึ่งที่จะช่วยให้งานของคุณง่ายขึ้น ในกรณีส่วนใหญ่ เราไม่ต้องการให้พื้นผิวกำหนดเงา แม้ว่าการวางซ้อนจะไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด แต่ก็ช่วยให้คุณทราบได้ว่าพื้นผิวจะมีลักษณะอย่างไรบนวัตถุ
มาถึงส่วนสำคัญที่สุดที่มักถูกมองข้าม หากวัตถุควรจะเป็น 3 มิติ จะไม่สามารถคลุมวัตถุนั้นด้วยพื้นผิว 2 มิติได้อย่างเหมาะสม เราต้องปรับพื้นผิวให้เข้ากับรูปร่างที่จะปกปิด มีสามวิธีหลักในการทำเช่นนี้ - ทดลองและเลือกวิธีที่คุณชอบที่สุด:
- เครื่องมือแปลงร่างฟรี (Control-T) ในโหมด Warp
- ตัวกรอง > ทำให้เป็นของเหลว
- แก้ไข > Puppet Warp
โหมดโอเวอร์เลย์ทำให้พื้นที่ของเลเยอร์ที่ปกคลุมไปด้วยส่วนสีขาวของพื้นผิวสว่างขึ้น เราสามารถใช้ Multiply ได้ (โหมดนี้จะทำให้พื้นที่สีขาวโปร่งใส) แต่จากนั้นสีไล่ระดับสี (สีเทา) จะมืดลงเกินความจำเป็น จึงมีอีกโหมดหนึ่งที่เหมาะสำหรับการปรับความโปร่งใส
เลือกเลเยอร์และตั้งค่า Blend If คุณสามารถปรับความโปร่งใสของสีขาวและดำได้อย่างง่ายดายโดยใช้คุณสมบัตินี้
กด Alt ค้างไว้เพื่อแยกสไลด์เพื่อให้ได้เอฟเฟกต์ที่นุ่มนวลยิ่งขึ้นตอนนี้เราต้องเข้าใจว่าจริงๆ แล้วพื้นผิวนี้คืออะไร ไม่ใช่ภาพหยักที่ซ้อนทับบนวัตถุ นี่คือความหยาบผิวที่แท้จริง เมื่อแสงตกถึงพื้นผิวเรียบ แสงจะกระจายเท่าๆ กัน แต่หากพื้นผิวไม่เรียบ แสงจะสร้างเงาจำนวนมาก นี่คือเนื้อสัมผัสที่เราเห็น
นี่แสดงให้เห็นข้อสรุปอื่น เป็นแสงที่สร้างพื้นผิวที่มองเห็นได้ - พื้นผิวไม่สามารถสร้างได้หากไม่มีแสง มิฉะนั้น เงาจะเป็นอย่างไรถ้าไม่มีแสง? นี่คือเหตุผลที่เราต้องลดเนื้อสัมผัสในบริเวณที่มืดหรือลบออกทั้งหมด (ไม่มีแสง - ไม่มีเนื้อ) คุณสามารถใช้ Layer Mask เพื่อจุดประสงค์นี้หรือทำงานกับสไลด์ Blend If โปรดจำไว้ว่ารอยแตกในพื้นผิวนั้นเป็นเงา ดังนั้นจึงไม่ควรเข้มกว่าบริเวณเงาอื่นๆ
การใช้พื้นผิวทำได้ง่ายและรวดเร็วเมื่อคุณเข้าใจแล้ว แต่ขอย้ำอีกครั้งว่าพื้นผิวทั้งหมดแตกต่างกันมาก และในขณะที่บางส่วนดูดีเมื่อนำไปใช้โดยตรง แต่ส่วนใหญ่ต้องอาศัยการทำงานไม่น้อย
กฎ 80-20 กำลังทำงานอยู่ การเพิ่มพื้นผิวเป็นเรื่องง่าย แต่การทำให้ดูเหมาะสมนั้นใช้เวลานานมาก เรื่องแบบนี้ใช้เวลานาน แต่รายละเอียดเหล่านี้คือประเด็นทั้งหมด!
พื้นผิวแรกเป็นพื้นผิวเรียบในโหมดซ้อนทับ ส่วนที่สองเป็นโหมดเดียวกัน แต่มีการเปลี่ยนแปลง อย่างหลังคือทางเลือกสุดท้ายที่เสนอ บทสรุปดังที่เราสังเกตเห็น ปัญหาส่วนใหญ่ของศิลปินมือใหม่มาจากความปรารถนาที่จะเริ่มวาดภาพที่ยอดเยี่ยมอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากนัก ดังนั้นจึงไม่ใช่การขาดทักษะมากนัก แต่เป็นทัศนคติต่อ Photoshop ในฐานะเครื่องจักรที่ผลิตงานศิลปะ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าเวลาส่วนใหญ่ไม่ได้ถูกใช้ไปกับการเรียนรู้ แต่เพื่อค้นหาเครื่องมือและลูกเล่น
คุณไม่สามารถเป็นศิลปินดิจิทัลได้ในชั่วข้ามคืนเพียงเพราะคุณมีโปรแกรมขั้นสูง Photoshop เป็นเครื่องมือ สะดวกกว่าเม็ดสีและแปรง แต่ก็เป็นเพียงเครื่องมือเท่านั้น เขาไม่สามารถทำอะไรได้มากกว่าสิ่งที่คุณสั่งเขา หากคุณต้องการเริ่มเพลิดเพลินกับคุณประโยชน์ทั้งหมดของโปรแกรมนี้ ให้ปฏิบัติต่อมันเหมือนเป็นผืนผ้าใบดิจิทัลด้วยสีดิจิทัล ลืมเครื่องมือสุดเก๋ ฟิลเตอร์ แปรงไปได้เลย เพียงวาดภาพตามที่คุณต้องการบนผืนผ้าใบ
คิดว่าถ้าแบ่งครึ่งร้อยครึ่งจะได้เท่าไหร่?
คำตอบ
คุณคิดว่าเครื่องหมายใดควรอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1
คำตอบ
คุณคิดว่าดินสอหกเหลี่ยมไม่เคยลับคมมีกี่คม?
คำตอบ
ถังขนาดสามลิตรเต็มไปด้วยน้ำสามลิตรจนเต็ม คุณต้องเติมภาชนะเปล่าสองใบขนาด 1 และ 2 ลิตรในการถ่าย 2 ครั้ง เพื่อให้แต่ละใบมีน้ำ 1 ลิตร ในกรณีนี้ คุณจะไม่สามารถใช้สิ่งอื่นใดนอกจากเรือทั้งสามลำนี้ได้อีกต่อไป
คำตอบ
คุณคิดว่ามีเส้นอื่นที่ไม่ใช่วงกลมซึ่งจุดทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดหนึ่งเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
คำตอบ
คุณคิดว่าวัตถุใดจะมีภาพเดียวกันเมื่อวาดจากมุมมองใดๆ
คำตอบ
ลองพิจารณาว่าข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง:
A) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสามประการที่นี่
B) มีข้อสรุปที่ผิดอย่างหนึ่งที่นี่
C) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสองข้อที่นี่
D) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จห้าประการที่นี่
D) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสี่ประการที่นี่
คำตอบ
พยายามเดาว่าหนังสือเล่มหนึ่งมีราคาเท่าไรหากหนังสือมีราคาหนึ่งดอลลาร์บวกหนังสืออีกครึ่งเล่ม
คำตอบ
ตอบ ตอนนี้กี่โมงแล้วถ้าส่วนที่เหลือของวันยาวเป็นสองเท่าของอดีต?
คำตอบ
ชาวประมง 5 คนกินปลาคาร์พ 5 ตัวใน 5 วัน คุณคิดอย่างไรว่าชาวประมง 15 คนจะกินปลาคาร์ป 15 ตัวได้ภายในกี่วัน?
คำตอบ
ในถุงมีน้ำตาล 9 กิโลกรัม นอกจากนี้ยังมีสองน้ำหนัก 50ก. และ 200ก. ลองคิดดูว่าจะชั่งน้ำหนักน้ำตาล 2 กิโลกรัมในการชั่งน้ำหนัก 3 ครั้งบนตาชั่งแบบถ้วยได้อย่างไร
คำตอบ
ชาวนาสองคนตัดสินใจค้นหาว่าใครมีแกะมากกว่ากัน คนแรกพูดว่า: “ถ้าคุณให้แพะของคุณแก่ฉัน ฉันจะมีมากกว่าคุณสองเท่า” คนที่สองพูดกับเขาว่า: “จะดีกว่าถ้าคุณให้แกะตัวหนึ่งแก่ฉันแล้วฉันจะมีแกะมากเท่าคุณ” ชาวนาแต่ละคนมีแกะกี่ตัว? (ยังไม่มีการโอนแกะ)
คำตอบ
มีนักเรียนเพียง 36 คนในชั้นเรียนเดียว มีเด็กหญิงมากกว่าเด็กชาย 3 คน มีเด็กชายและเด็กหญิงกี่คนในชั้นเรียนนี้?
คำตอบ
คุณสามารถเขียนตัวเลข 1,000 โดยใช้เพียงแปดแปดและเครื่องหมายผลรวมทางคณิตศาสตร์ได้หรือไม่
ถ้าคุณคูณสามสิบด้วยสี่สิบคุณจะได้เท่าไหร่?
คำตอบ: ผลลัพธ์จะไม่ใช่ 12 สิบ แต่เป็น 120 สิบ นั่นคือ: 30 * 40 = 1200
คุณช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไมในเกือบทุกประเทศทั่วโลกฝาปิดท่อระบายน้ำทิ้งจึงมีแต่ทรงกลมเท่านั้น (ฝาปิดท่อระบายทรงสี่เหลี่ยมมีจำหน่ายเฉพาะเมื่อมีการยึดด้วยบานพับเพิ่มเติมเท่านั้น)
คำตอบ : ถ้าฝาปิดท่อระบายเป็นสี่เหลี่ยมอาจตกลงไปในท่อระบายน้ำได้ง่ายเพราะ... เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่ามากกว่าด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดังนั้นหากทำเสร็จแล้วให้ติดเข้ากับบานพับเท่านั้น
ฝาครอบฟักแบบกลมไม่มีเส้นทแยงมุมหรือด้านข้าง แต่มีเพียงเส้นผ่านศูนย์กลางเท่านั้น ซึ่งจะใหญ่กว่าช่องเปิดของฟักเสมอ
คุณคิดว่าเครื่องหมายใดควรอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1
คำตอบ: อักขระนี้คือลูกน้ำ นั่นคือ 0.1 จำนวนนี้มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1
คุณคิดว่าดินสอหกเหลี่ยมไม่เคยลับคมมีกี่คม?
คำตอบ: ดินสอหกเหลี่ยม ถ้าไม่เหลาจะมี 8 คม ขอบใหญ่ 6 ด้าน และด้านปลาย 2 ด้าน
ถังขนาดสามลิตรเต็มไปด้วยน้ำสามลิตรจนเต็ม
คุณต้องเติมภาชนะเปล่าสองใบขนาด 1 และ 2 ลิตรในการถ่าย 2 ครั้ง เพื่อให้แต่ละใบมีน้ำ 1 ลิตร
ในกรณีนี้ คุณจะไม่สามารถใช้สิ่งอื่นใดนอกจากเรือทั้งสามลำนี้ได้อีกต่อไป
คำตอบ: จากภาชนะเต็มเราเทสองลิตรลงในภาชนะเปล่าสองลิตรนั่นคือ ถึงขอบ
จากนั้น เทน้ำหนึ่งลิตรจากภาชนะนี้ลงในภาชนะขนาดหนึ่งลิตร (เช่น ถึงขอบ)
คุณคิดว่ามีเส้นอื่นที่ไม่ใช่วงกลมซึ่งจุดทั้งหมดอยู่ห่างจากจุดหนึ่งเท่ากันหรือไม่ เพราะเหตุใด
คำตอบ: เส้นใดๆ ที่วางอยู่บนพื้นผิวของลูกบอลจะต้องมีระยะห่างเท่ากันจากทุกจุด
คุณคิดว่าวัตถุใดจะมีภาพเดียวกันเมื่อวาดจากมุมมองใดๆ
คำตอบ: มีเพียงลูกบอลเท่านั้นที่มีคุณสมบัตินี้
ลองพิจารณาว่าข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง:
A) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสามประการที่นี่
B) มีข้อสรุปที่ผิดอย่างหนึ่งที่นี่
C) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสองข้อที่นี่
D) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จห้าประการที่นี่
D) มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสี่ประการที่นี่
คำตอบ: ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ D - มีข้อสรุปที่เป็นเท็จสี่ข้อที่นี่ เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าสิ่งหนึ่งเป็นจริงและส่วนที่เหลือไม่จริง
พยายามเดาว่าหนังสือเล่มหนึ่งมีราคาเท่าไรหากหนังสือมีราคาหนึ่งดอลลาร์บวกหนังสืออีกครึ่งเล่ม
คำตอบ: หนังสือเล่มนี้มีราคา 2 ดอลลาร์ วิธีแก้ไข: หนังสือครึ่งเล่มมีราคาหนึ่งดอลลาร์ ดังนั้นหนังสือทั้งเล่มจึงมีราคา 2 ดอลลาร์
ตอบ ตอนนี้กี่โมงแล้วถ้าส่วนที่เหลือของวันยาวเป็นสองเท่าของอดีต?
คำตอบ: ตอนนี้แปดโมงแล้ว
นักธุรกิจคนหนึ่งต้องการนำรองเท้าผ้าใบระดับไฮเอนด์ราคาแพงจำนวน 10,000 คู่ไปยังญี่ปุ่นเพื่อขาย
แต่ในญี่ปุ่น จะมีการเรียกเก็บภาษีที่สูงมากกับรองเท้าผ้าใบประเภทนี้
คิดและบอกฉันว่านักธุรกิจเจ้าเล่ห์สามารถนำเข้ารองเท้าผ้าใบเหล่านี้ไปยังญี่ปุ่นได้อย่างไร
และจ่ายเงินเพียงเล็กน้อยเท่านั้น? ไม่มีการทุจริตหรือองค์ประกอบทางอาญาที่นี่
คำตอบ: นักธุรกิจทำตัวมีไหวพริบมาก เขาแยกรองเท้าผ้าใบแต่ละคู่ออกและส่งหนังสือทั้งหมดเป็นสองครั้ง
นั่นคือในชุดหนึ่งมีเพียงรองเท้าผ้าใบสำหรับเท้าซ้ายเท่านั้นในชุดที่สองสำหรับเท้าขวาเท่านั้น เขาส่งชุดหนึ่งไปโตเกียว อีกชุดหนึ่งไปโอซาก้า
ในแต่ละเมืองนักธุรกิจไม่เสียภาษีและสินค้าถูกยึดนำออกขายทอดตลาด
เนื่องจากไม่มีใครต้องการรองเท้าผ้าใบเพียงฟุตเดียวนักธุรกิจจึงซื้อรองเท้าผ้าใบทั้งสองชุดด้วยเงินเพียงเล็กน้อย
ชาวประมง 5 คนกินปลาคาร์พ 5 ตัวใน 5 วัน คุณคิดอย่างไรว่าชาวประมง 15 คนจะกินปลาคาร์ป 15 ตัวได้ภายในกี่วัน?
คำตอบ: ชาวประมง 15 คนจะกินปลาคาร์ป 15 ตัวใน 5 วัน ถ้าชาวประมง 5 คนกินปลาคาร์พ 5 ตัวในช่วงเวลาหนึ่ง
ดังนั้นชาวประมง 15 คนจะมีอัตราการกินปลาคาร์พสูงกว่า 3 เท่า ดังนั้นใน 5 วันพวกเขาจะกินปลาคาร์พ 15 ตัว
ในถุงมีน้ำตาล 9 กิโลกรัม นอกจากนี้ยังมีสองน้ำหนัก 50ก. และ 200ก.
ลองคิดดูว่าจะชั่งน้ำหนักน้ำตาล 2 กิโลกรัมในการชั่งน้ำหนัก 3 ครั้งบนตาชั่งแบบถ้วยได้อย่างไร
คำตอบ: ขั้นแรก คุณต้องใช้เครื่องชั่งน้ำหนักแบบถ้วยเพื่อแบ่งครึ่งสิ่งที่บรรจุในถุงออกเป็น 4.5 กก. ในแต่ละถ้วย
ต่อไป เราเทชามหนึ่งใบ แล้วแบ่งครึ่ง 4.5 กก. อีกครั้ง และได้ 2.25 กก. ในแต่ละชามของเครื่องชั่ง
ในระหว่างการชั่งน้ำหนักครั้งที่สาม คุณต้องเทชามทั้งสองใบออก แต่ใส่น้ำตาล 2.25 กิโลกรัมจากชามหนึ่งลงในถุงแยกต่างหาก
จากนั้น เมื่อใช้ตุ้มน้ำหนัก 200 กรัม และ 50 กรัม (รวม 250 กรัม) ให้ชั่งน้ำหนัก 250 กรัมจากถุง 2.25 กก. พอดี จากนั้นจะเหลือในกระเป๋าประมาณ 2 กิโลกรัม
ชาวนาสองคนตัดสินใจค้นหาว่าใครมีแกะมากกว่ากัน
คนแรกพูดว่า: “ถ้าคุณให้แพะของคุณแก่ฉัน ฉันจะมีมากกว่าคุณสองเท่า”
คนที่สองพูดกับเขาว่า: “จะดีกว่าถ้าคุณให้แกะตัวหนึ่งแก่ฉันแล้วฉันจะมีแกะมากเท่าคุณ”
ชาวนาแต่ละคนมีแกะกี่ตัว? (ยังไม่มีการโอนแกะ)
คำตอบ: ชาวนากลุ่มแรกมีแกะ 7 ตัว ตัวที่สองมีเพียง 5 ตัว
หากกลุ่มเกษตรกรคนแรกมอบแกะตัวหนึ่งให้กับตัวที่สองและพวกมันมีความเท่าเทียมกัน นั่นหมายความว่าในตอนแรกคนแรกจะมีแกะเพิ่มอีก 2 ตัว
ถ้ากลุ่มเกษตรกรคนที่สองให้แกะแก่คนแรก แล้วคนแรกจะมีมากกว่า 2 เท่า ก็เป็นไปได้
เฉพาะในกรณีที่ตัวแรกมีแกะ 7 ตัว และตัวที่สองมี 5 ตัว
มีนักเรียนเพียง 36 คนในชั้นเรียนเดียว มีเด็กหญิงมากกว่าเด็กชาย 3 คน มีเด็กชายและเด็กหญิงกี่คนในชั้นเรียนนี้?
คำตอบ: ถ้าเราแบ่งครึ่ง 36 เราจะได้ 18 นั่นคือ สองซีก กลุ่มละ 18 คน
หากคุณเพิ่มนักเรียนจากครึ่งแรกไปอีกครึ่ง คุณจะได้รับส่วนต่าง 2 คน
ถ้าเราลบออกไปหนึ่งแล้วบวกกลับเข้าไปในส่วนที่ใหญ่กว่า เราจะได้เกิน 4 คน ปัญหาจึงไม่มีทางแก้ไข
คุณสามารถเขียนตัวเลข 1,000 โดยใช้เพียงแปดแปดและเครื่องหมายผลรวมทางคณิตศาสตร์ได้หรือไม่
คำตอบ: ผลลัพธ์คือความเท่าเทียมกัน: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1,000
บนโต๊ะมีเหรียญ 4 เหรียญ เหรียญหนึ่งทำจากโลหะที่แตกต่างกันและมีน้ำหนักต่างกัน แม้ว่าภายนอกจะเหมือนกันทั้งหมดก็ตาม
จะตรวจสอบเหรียญนี้ได้อย่างไรหลังจากชั่งน้ำหนัก 2 ครั้งในระดับถ้วย?
คำตอบ: ตัวเลือกการชั่งน้ำหนัก: 1) วางเหรียญ 1 และ 2 เหรียญบนตาชั่ง หากมีน้ำหนักเท่ากัน ให้เปลี่ยนเหรียญหนึ่งเหรียญเป็นเหรียญที่สาม
นอกจากนี้ หากเท่ากัน เหรียญที่ 4 ก็จะแตกต่าง หากไม่เท่ากัน เหรียญที่ 3 ก็จะแตกต่างจากที่เหลือ 2) วางเหรียญ 1 และ 2 เหรียญบนตาชั่งหากน้ำหนักไม่เท่ากัน
แทนที่จะใส่เหรียญหนึ่งเหรียญเราใส่เหรียญที่สาม ถ้าสมดุลก็ย่อมเป็นเหรียญที่ถูกลบออกไป แต่ถ้าไม่สมดุลก็ย่อมเป็นอย่างนั้น
ดังนั้นเหรียญเก่าที่เหลืออยู่บนตาชั่งจึงแตกต่างจากเหรียญอื่น
เป็นไปได้อย่างไรที่ครึ่งหนึ่งของเลข 12 กลายเป็น 7?
คำตอบ: คุณต้องเขียนเลข 12 เป็นเลขโรมัน: IIX จากนั้นลากเส้นตรงกลาง ครึ่งบนจะอยู่ในรูปแบบ VII ซึ่งตรงกับหมายเลข 7
มีการจุดเทียน 7 เล่มบนโต๊ะเทศกาล 3 คนก็ดับแล้ว จะเหลือเทียนกี่เล่ม?
ตอบ : จะเหลือเทียนดับอยู่ 3 เล่ม เพราะ... ที่เหลืออีก 4 อันจะเผาไหม้จนหมด
สไตล์ Family Look กำลังได้รับความนิยมทุกปีและครองใจหลายครอบครัวทั่วโลก เด็กผู้หญิงทุกคนอยากเป็นเหมือนแม่ของเธอไม่ว่าจะช่วงวัยไหนก็ตาม หากคุณมองดูแม่และลูกสาวอย่างใกล้ชิด เด็กส่วนใหญ่มักจะเป็นตัวแทนของผู้ใหญ่
เสื้อผ้าแบบเดียวกันไม่เพียงแต่ทันสมัยสวยงามและมีสไตล์เท่านั้น นักจิตวิทยาย้ำเสียงดังว่าสไตล์ลุคครอบครัวช่วยสร้างจิตใจที่ถูกต้องให้กับเด็ก หากแม่เข้าใจลูกสาวและสนับสนุนเธอในทุกสิ่งก็จะสามารถสร้างความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างพวกเขาได้และลูกจะสามารถบอกทุกคนว่าแม่ของเธอเป็นเพื่อนที่ดีที่สุดของเธอ
แต่งยังไงให้ดูดีสำหรับแม่และลูกทุกวันนี้เสื้อผ้าที่มีสไตล์และทันสมัยได้รับความนิยมซึ่งทำให้คุณโดดเด่นท่ามกลางผู้คนกลุ่มสีเทา เสื้อผ้าที่เหมือนกันไม่เพียงแต่เป็นที่นิยมในรัสเซียเท่านั้น แต่ยังได้รับความนิยมในต่างประเทศอีกด้วย เมื่อเลื่อนดูหน้านิตยสารมันคุณจะเห็นโมเดลที่น่าสนใจและมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว ทุกวันนี้บ้านแฟชั่นเกือบทุกแห่งพยายามแนะนำเสื้อผ้าคู่หนึ่งให้กับคอลเลกชันของตนเนื่องจากเป็นที่ต้องการของผู้ซื้อ Dolce&Gabbana เป็นแบรนด์ที่ทุกคนรู้จักและก็ไม่มีข้อยกเว้น และจะนำเสนอคอลเลกชั่น Family look ใหม่ทุกปี
คุณสามารถเสริมลุคของคุณด้วยเครื่องประดับแบบเดียวกันได้ด้วยตัวเอง ในการนี้ผ้าพันคอที่เข้าชุดกับชุด ผูกรอบคอหรือแขน เครื่องประดับ กิ๊บติดผม หรือรองเท้าที่ทำในสไตล์เดียวกันก็เหมาะสม
เด็กผู้หญิงทุกคนเริ่มสนใจชีวิตผู้ใหญ่ก่อนเด็กผู้ชาย พวกเขาลองเสื้อผ้าของแม่ ใช้เครื่องสำอาง เริ่มอ่านนิตยสาร ดังนั้นเสื้อผ้า Family Look ของผู้หญิงจึงเป็นที่ต้องการมากกว่าผู้ชาย
รูปลักษณ์ครอบครัวสตาร์หากดูโซเชียลเน็ตเวิร์กของดาราจะพบว่าดาราก็ใช้สไตล์นี้เช่นกัน Ksenia Borodina, Angelina Jolly, Natalya Ionova - เหล่านี้คือตัวแทนที่สดใสของลุคครอบครัว พวกเขามักจะมีส่วนร่วมในการแสดงและโพสท่าสำหรับแคตตาล็อกที่เต็มไปด้วยเสื้อผ้าแฟชั่น
ตัวแทนที่โดดเด่นของสไตล์นี้สามารถเรียกได้ว่า Victoria Bonya ซึ่งปลูกฝังรสนิยมให้กับลูกสาววัยสามขวบของเธอตั้งแต่อายุยังน้อย ในตู้เสื้อผ้าของนักสังคมสงเคราะห์และลูกของเธอมีแบ็คแกมมอน Family look มากมาย: ชุดที่เหมือนกัน, ชุดว่ายน้ำ, sundresses Ksenia Borodina ตัวแทนอีกคนหนึ่งของรายการทอล์คโชว์ House 2 ดูเทียบเท่ากับ Marusya ลูกสาวของเธอ
อัลซูยังติดตามเทรนด์แฟชั่นและแต่งตัวมิเกลลาและซาฟินาลูกสาวของเธอให้เหมือนกับตัวเธอเอง ด้วยการคงไว้ซึ่งสไตล์นี้ ดาวดวงนี้ยังคงดูอ่อนเยาว์และสามารถสัมผัสได้ถึงความยาวคลื่นเดียวกันกับสาวๆ และพวกเขาจินตนาการว่าตัวเองเป็นผู้ใหญ่ กลูโคสมักปรากฏบนหน้านิตยสารแฟชั่น พร้อมด้วยลูกสาวของเธอ Lida และ Vera ซึ่งแต่งกายด้วยเสื้อผ้าชุดเดียวกัน
เป็นครั้งแรกที่มาดอนน่าขอให้นักออกแบบแฟชั่นตัดเย็บเสื้อผ้าให้ลูร์ด ลูกสาวของเธอ แบบเดียวกับของเธอทุกประการ ดาวดวงนี้นึกไม่ถึงด้วยซ้ำว่าหลังจากนั้นไม่นานสิ่งนี้จะกลายเป็นเทรนด์แฟชั่นที่แยกจากกันซึ่งพ่อแม่ที่มีสไตล์จะปฏิบัติตาม
ต้องหน้าตาเหมือนกันมั้ย?แน่นอนคุณสามารถสวมเสื้อผ้าที่จะทำให้คุณดูเหมือนถั่วสองตัวในฝักกับลูกของคุณได้ แต่นักออกแบบเชื่อว่าไม่มีประโยชน์ที่จะ "ล้อเล่น" กับภาพ จำเป็นต้องเลือกองค์ประกอบที่ทำให้แม่แตกต่างจากลูกสาว
ดังนั้นหากคุณเลือกเสื้อยืดตัวเดียวกันท่อนล่างของชุดอาจแตกต่างกันสำหรับทุกคน โดยปกติจะเลือกจากเสื้อผ้าที่อยู่ในตู้เสื้อผ้า จะเพียงพอแล้วหากโทนสีคล้ายกัน อย่างไรก็ตาม คุณสามารถใช้สไตล์ที่แตกต่างกันในการเลือกเสื้อผ้าได้
มีหลายตัวเลือกสำหรับวิธีใช้ Family Look:
ด้วยการสวมชุดที่เข้ากันทำให้แม่และลูกสาวสามารถไปไหนมาไหนได้ บางคนซื้อโมเดลดังกล่าวเพื่อถ่ายภาพสไตล์ Family Look เพื่อให้ได้ภาพถ่ายต้นฉบับที่ครอบครัวจะจดจำไปอีกหลายปี โมเดลที่สมบูรณ์แบบสำหรับการเติมอัลบั้มรูปครอบครัว:
- Set ชุดเดรส Family Look สำหรับแม่และลูกสาว "เสื้อกั๊ก" M-258
คนแรกที่สังเกตเห็นเทรนด์แฟชั่นนี้คือช่างภาพที่เย็บเสื้อผ้าสั่งทำสำหรับครอบครัวและจัดถ่ายภาพแฟชั่นซึ่งไม่ได้รับความนิยมมากนักเมื่อไม่กี่ปีก่อน
ชุดวันหยุดสำหรับแม่และลูกสาวหากคุณต้องการให้ทุกคนสังเกตเห็นความเป็นครอบครัวของคุณ คุณสามารถสวมชุดนี้ไปโรงเรียนอนุบาลหรือโรงเรียนประถมศึกษาของบุตรหลานของคุณ เชื่อฉันเถอะว่าเมื่อเลือกแคตตาล็อกชุดของเราแล้ว ไม่มีแขกสักคนเดียวที่จะทำให้คุณไม่ต้องดูแล และเด็กจะภูมิใจในครอบครัวที่เข้มแข็งและเป็นมิตรของเขาซึ่งแม้จะแต่งตัวเหมือนกันก็ตาม ส่วนใหญ่มักจะเป็นช่วงงานพรอม โดยจะจัดขึ้นในช่วงฤดูร้อน ซึ่งหมายความว่านางแบบชุดที่อินเทรนด์ที่สุด ได้แก่:
- Set ชุดเดรส Family Look สำหรับแม่และลูกสาว “The Little Mermaid” M-232
ในตอนแรกสไตล์นี้มีต้นกำเนิดในสหรัฐอเมริกาเมื่อต้นศตวรรษที่ผ่านมา ในรัสเซียเสื้อผ้าที่เหมือนกันได้มาโดยบังเอิญ: คุณแม่เย็บเสื้อผ้าให้ตัวเองและชุดสำหรับลูกสาวทำจากเศษผ้า
หากคุณกำลังจะไปพักผ่อนกับครอบครัว ทุกคนสามารถแต่งตัวเหมือนกันได้ เช่น แม่และลูกสาวสามารถเลือกชุดเดียวกัน พ่อและลูกชายก็ใส่กางเกงขายาว เสื้อเชิ้ต และผูกเน็คไทแบบเดียวกันได้ แค็ตตาล็อก Family Look นำเสนอรุ่นที่เหมาะสำหรับทั้งครอบครัว สิ่งที่เกี่ยวข้องมากที่สุดคือ: Quartet หรือ TRIO สังเกตสไตล์ที่เข้มงวด Flight ทำด้วยโทนสีน้ำเงินและสีเหลือง Tartan เหมาะสำหรับทั้งครอบครัว
ชุดสำหรับสวมใส่ในชีวิตประจำวันและแม้กระทั่งเสื้อผ้าในชีวิตประจำวันก็สามารถเปลี่ยนเป็นสไตล์นี้ได้อย่างง่ายดาย แค็ตตาล็อก Mosa TM นำเสนอชุดที่เหมือนกันสำหรับผู้ใหญ่และเด็กสำหรับการสวมใส่หรือเดินในชีวิตประจำวัน การออกไปที่ถนนในชุดแบบนี้คุณจะไม่ปล่อยให้ผู้สัญจรไปมาเพียงคนเดียวทุกคนจะยิ้มตามคุณ และการเอาใจใส่ของผู้อื่นนั้นสำคัญมากสำหรับเด็กและส่งผลดีต่อความภาคภูมิใจในตนเองของเขา ต่อไปนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็นรุ่นที่สะดวกและใช้งานได้จริงที่สุดในแคตตาล็อกรูปลักษณ์ของครอบครัว
